원형구조 지반 경계 설정 방법
곡면을 가진 지중 구조물에 지반 경계 조건을 적용하는 방법을 정리해 보고자 합니다.
Support Condition 에서 Compression only 로 정적 해석에서 사용할 수 있는 구속 조건을 간단하게 설정할 수도 있겠으나, 깊이에 따라 지반계수가 달라지는 것을 수계산으로 정의해야 하는 단점이 있습니다.
여기에서는 깊이에 따라 지반계수가 달라지는 것을 포함하기 위하여 LUSAS 가 준비한 Trilinear Earth Pressure 특성의 Joint 요소를 사용하여 정의해 보겠습니다.
지반 경계면 구성
지면과 닿을 Surface를 중심에서 조금 이격시켜, 가상의 지반경계를 위한 Surface를 작도합니다. Copy 를 하되, Scale Factor 를 1.05 로 지정하여 동심원으로 원점에서 거리로 5% 이격된 위치에 가상 지반 경계면을 형성하도록 합니다.
높이 방향도 5% 정도 길어지게 생성되는데, 최상단 Line을 Move 시켜 구조물의 높이와 같아지도록 조정합니다.
지반과 인접하는 Surface 들을 모두 선택하고, Selection Memory 에 저장합니다.
가상 지반 경계를 위해 생성한 Surface 들을 모두 선택하고, Joint for Shells 요소를 적용하면, 지금 선택되어 있는 가상지반 경계 Surface 들을 Master 로 하고, 앞서 Selection Memory 에 저장하였던 Surface들을 Slave로 하여 대응관계를 형성하여, Surface 와 Surface 를 연결하는 Joint 요소망이 구성됩니다.
가상 지반 경계 완전 구속
가상 지반 경계면에 해당하는 Surface는 무한한 거리의 지반경계를 표현하므로 완전 구속 조건을 적용합니다. 아래 좌측 그림은 Joint 요소망이 구성된 것을 표현하고 있으며, 우측 그림은 경계조건이 적용된 상태를 표현하고 있습니다.
지반 스프링 속성 (Trilinear Earth Pressure)
모델러에서 Attribute>Materials>Joint 메뉴에서 Trilinear Earth Pressure 를 선택합니다.
1. 연직 토압
Shell 요소를 사용하여 모델링을 하였으나, 구조물의 단면이 변단면을 가지고 있다면, 연직방향의 토압도 정의할 수 있는데, 상재토의 높이와 지반 단위 중량, 구조물 표면이 수평면과 이루는 각도를 입력하면, 깊이에 따른 토압이 자동으로 반영됩니다.
현재 모델 상에서 지표면의 위치를 인식시켜야 하는데, Datum used for the calculation of effective overburden pressure 에 지정합니다. 아래 예시에서 22 로 입력한 것은 글로벌 좌표계 Z=22 위치가 지표면이 되도록 설정한 것입니다.
2. 수평 토압
주동토압계수, 수동토압계수,점착력 등을 정의하면, 수평방향의 토압이 깊이에 따라 자동 계산되어 적용됩니다.
토압 방향 설정
이제 토압의 방향을 확인합니다. Joint 요소의 Local 방향을 기준으로 어느 방향이 주동토압이 되는 지, 어느 방향이 연직토압이 되는지를 선택하여 줍니다.
Joint 요소의 Local 방향은 모델러에서 확인하면 됩니다.
위와 같은 순서로 모델링을 하였을 경우라면, 지반에서 구조물 방향이 +Local x 가 되며, 위쪽방향이 +Local z 가 됩니다.
따라서, Positive Local x = Active Pressure, Positive Local z = Opposes gravity (points up)으로 지정합니다.
지반 특성 적용
정의된 Soil Boundary 특성을 지반 가상경계를 위해 생성하고 Master 로 정의되었던 Surface를 선택하여 적용시킴으로써 지반 경계 설정이 완료됩니다.
비선형 해석 지정
지반 경계 조건은 구조물의 처짐 방향에 따라 토압이 달라지는 비선형 경계 조건이므로, Loadcase 1 에서 비선형 옵션을 활성화 시켜야 합니다.
참고 사항
1. 지층 분류
여러개의 지층으로 나누어져 있다면, Surface 를 지층 구분선에 맞추어 분리하여 여러 개를 생성하고, 지층별로 Trilinear Earth Pressure 데이타를 정의하여 적용하면 됩니다.
2. Joint 요소의 길이
통상 Joint요소를 사용하는 경우에는 zero length 요소가 되도록 모델링 하는 것을 추천합니다.
그러나, 휨 모멘트를 전달하지 않는 Joint를 표현하고자 하는 경우에는 임의의 길이을 가지는 요소를 사용하여도 무방합니다. 따라서 지반 경계를 표현하는 본 예시에서는 위와 같이 길이를 가지는 상태로 유지하였습니다.
굳이 Joint 요소의 길이를 zero length가 되도록 하고자 한다면, 아래의 순서를 따릅니다.
- 지반 경계 Surface를 구성하기 위해서 복사할 때, Scale Factor를 쓰지 않고 임의로 일정 거리를 이격하여 복사한 후 Joint 요소망을 생성하고,
- 거리가 Zero인 Joint 요소의 Local 좌표계를 명확하게 하기 위해서 Master Surface 에는 Cylindrical Local 좌표계를 적용후, Joint 의 요소방향을 참고하여 속성값을 결정하고,
- 모든 정의가 완료되면,
- 가상 지반 Surface 의 점/선/면이 구조물의 위치와 겹쳐지게 했을 때 구조물 모델을 구성하는 점/선/면과 합쳐지지 않도록 Geometry > Point Make Unmergable 을 지정한 후
- 구조물과 같은 위치로 다시 Move 시켜 Joint 의 길이가 Zero 가 되도록 합니다.